計算の科学と手引き

放送大学

講義

インターネット配信

第15回

第14回

タブロー(tableau)：フランス語で「絵」のこと

第13回

  • 命題：真偽が一意に決まる文
    • 科学的命題
    • 演繹的命題
  • 量化
  • 推論
    • 前提が0個以上(結論のみでもOK)
    • (例)三段論法等
  • 演繹的推論
    • 妥当な推論
      • 反例を探すのには膨大な手間がかかるので、コンピュータを活用する
    • まともな推論

命題と対偶等

  • 命題：「AならばB」
  • 対偶：「BでないならばAでない」
  • 逆：「BならばA」
  • 裏：「AでないならばBでない」

第12回

  • 情報エントロピー
  • データの活用例
    • 道の安全情報：ドライブレコーダーの大規模データから交通事故が発生しやすい道路が判明
    • スマートフォンで道の凸凹を計測する
    • DIAS(地球環境データベースシステム)：気象情報
  • 情報源符号化定理：情報源を圧縮する時の限界
    • 符号化
    • 瞬時複合
    • 符号長

統計的計算の基本

第11回

集合

積集合と和集合
  • ベン図
    • ベンはイギリスの数学者の名前
  • 補集合と全体集合
集合概念を利用した証明※いずれも鍵暗号で活用されている

確率

  • 記述統計
    • 野球選手の打率
  • 確率変数
  • 事象(event)：起こっているか起こっていないかをはっきりと判定できること
  • 試行(trial)：事象を与える行為
  • モンティ・ホール問題
  • モンテカルロ法

第10回

整列アルゴリズム

  • バブルソート
  • 選択ソート
  • 挿入ソート
  • マージソート
  • クイックソート
    • リストにおいて、ある値を軸として分割(大きいものと小さいものの2つのグループに分ける等)を繰り返して整列させる
      • 印刷教材では言及されていない…

計算量についての余談

第9回

計算量

  • オーダ(order)
    • 主要項から係数を取り除いたもの
    • О()を使って表現
  • 曜日の計算

探索アルゴリズム

  • 線形探索
    • О(n)
  • 2分探索
    • О(log n)
      • 繰り返し比較回数の最大値は「n / 2のx乗 = 1」すなわち「2のx乗 = n」を満たすx
        • n = 1000 の場合は x = 10
        • n = 20000 と n = 30000 の場合は共に x = 15

第8回

アルゴリズム

  • 完全性
    • 健全性
    • 停止性

第7回

プログラムの制御構造

  • 構造化定理
    • 順次
    • 分岐(判断)
    • 反復(繰り返し)

第6回

コンピュータの中身

  • CPU
  • 主記憶装置
    • 揮発性
  • 補助記憶装置
    • 不揮発性
    • HDD、SSD等

第5回

  • デジタル化の手順：標本化→量子化→符号化
    • 量子化：標本化された波形を離散的な値に変換する操作
  • 音
    • 標本化
    • 標本化周期
    • 標本化周波数
  • カラー画像
    • 加法混色
    • 減法混色
  • ビットマップ技術
  • ベクタ技術

第4回

情報の誤りの訂正

暗号化

第3回

  • 暗算
    • 様々な掛け算を暗算できる方法が紹介されていたが、普通に筆算した方が早そうだった…
  • チューリングマシン

第2回

固定長

  • 固定長の具体例
    • 計数機(カウンター)
    • 電話番号
    • ナンバープレート
  • 桁あふれ

二進数と十進数の変換

二進数→十進数

二進数の左から考える

十進数→二進数


その他
  • 椿の目付字

## 対数

第1回

  • 数字：数(すう)を表す文字
    • 碁石、紙コップ、…etc.